Euclides

Trabalhei em Alexandria nos dias de Ptolomeu, filho de Lagus. Quase nada mais da minha vida é certo, e isso é apropriado; o que importava eram as demonstrações. Ensinei discretamente: uma sala, um quadro, uma régua, um compasso e estudantes dispostos a admitir algumas coisas simples. Do que é dado, mais se tira; esta é a disciplina que pratiquei e exigi.

Compus os Elementos para pôr a geometria e os números em ordem. Comecei com definições, postulados e noções comuns; a partir destes derivei proposições, uma após outra, cada uma dependendo apenas do que fora concedido. Minhas demonstrações terminam com hoper edei deixai — o que era necessário mostrar. A linha reta, o círculo, a igualdade, a sobreposição: pedi pouco no início para que a necessidade pudesse trabalhar muito depois.

Nesses treze livros encontram‑se figuras planas e razões, o teorema de Pitágoras, triângulos semelhantes, propriedades dos círculos, números primos e o método para encontrar uma maior medida comum. Adotei a doutrina das proporções de Eudoxo para tratar dos incomensuráveis, e expus os cinco sólidos regulares já trabalhados por Teeteto. Declarei também um postulado sobre paralelas, de forma clara e sem disfarces, embora muitos mais tarde viessem a contestá‑lo.

Escrevi outros tratados — Data (sobre o que segue do dado), Optics (Óptica, sobre raios visuais e tamanho aparente), Phaenomena (sobre a esfera). Algumas obras hoje são mencionadas apenas pelo nome: Porisms, Surface Loci, Division of Figures. Reconta‑se que disse a um rei que não há caminho régio para a geometria e que enviei uma moeda a um estudante que pediu proveito. Deixem as histórias; as demonstrações bastam.