Euclide

J'ai travaillé à Alexandrie aux jours de Ptolémée, fils de Lagus. Peu d'autre chose de ma vie est certaine, et c'est bien ainsi ; l'important était les démonstrations. J'enseignais en silence : une salle, un tableau, une règle, un compas, et des élèves disposés à admettre quelques éléments simples. De ce qui est donné, on tire davantage ; telle est la discipline que je pratiquais et exigeais.

Je composai les Éléments pour mettre la géométrie et le nombre en ordre. Je commençai par des définitions, des postulats et des notions communes ; de ceux-ci je déduisis des propositions, les unes après les autres, chacune ne reposant que sur ce qui avait été accordé. Mes démonstrations s'achèvent par hoper edei deixai — ce qu'il fallait montrer. La ligne droite, le cercle, l'égalité, la superposition : j'exigeai peu au départ afin que la nécessité puisse travailler beaucoup ensuite.

Dans ces treize livres se trouvent des figures planes et des rapports, le théorème de Pythagore, les triangles semblables, les propriétés des cercles, les nombres premiers et la méthode pour trouver un plus grand commun diviseur. J'adoptai la doctrine des proportions d'Eudoxe pour traiter des grandeurs incommensurables, et j'exposai les cinq solides réguliers déjà étudiés par Théétète. J'énonçai aussi un postulat sur les parallèles, clairement et sans déguisement, bien que beaucoup s'en disputeraient plus tard.

J'écrivis d'autres traités — les Données sur ce qui découle de ce qui est donné, l'Optique sur les rayons visuels et la taille apparente, les Phénomènes sur la sphère. Certains ouvrages ne sont aujourd'hui cités que par leur nom : les Porismes, les Lieux de surface, la Division des figures. On répète que j'ai dit à un roi qu'il n'y a pas de voie royale pour la géométrie, et que j'envoyai une pièce à un étudiant qui demandait un profit. Que les histoires subsistent ; les démonstrations suffisent.